六年级这道面积题可算作奥赛题,若不会观察,一天时间也做不出

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六年级这道面积题可算作奥赛题,若不会观察,一天时间也做不出

大家好,欢迎朋友们来此交流学习!这里是专注于小学和初中数学研究的数学世界,全部文章均由数学老师猫哥原创,我很乐意与大家一起分享和交流中小学数学的相关问题。

在开始今天的内容之前,还是先说几句,不少的网友给我留言,说这里讲解的题目太简单了,完全没有难度,浪费了自己的时间。其实,我完全不同意这样的观点,并再一次强调,“数学世界”并非为了讲解难题而存在,而且学习数学的关键是学会方法,并不是要做多少高难度的题目。

下面开始今天的内容,我还是给大家讲解一道小学六年级的求图形面积的题目,这道题给出的条件很少,让人感觉完全无从下手,因为阴影部分也不是一个规则图形,做此题关键肯定还是找到突破口。下面,我们就一起来看这道关于图形面积计算题的例子吧!

例题:如图,在正方形ABCD中,已知阴影部分②的面积比阴影部分①的面积大4.56平方厘米,求正方形ABCD的面积。

分析:此题与我们之前常见的题型不同,并不是要求阴影部分的面积,而是要求正方形的面积,按照正常思路肯定是要先求出正方形的边长。可是看题中给出的条件:只是给出了两个阴影部分的面积差,所以这里就要思考如何利用这个条件了。

仔细观察图形可知,阴影部分②和阴影部分①同时都加上那个空白的扇形后,分别变成1/4圆和三角形ABC,此时正好可以用上“阴影部分②比阴影部分①大4.56平方厘米”这个条件。

由于题中没有任何长度,所以可以设正方形的边长为a厘米,然后按照正常的面积求法,利用三角形和圆的面积公式计算,用1/4圆的面积减去三角形面积得4.56平方厘米,即可完成解答。

解:设正方形的边长为a厘米。

1/4圆的面积 1/4×3.14×a^2

三角形ABC的面积 a^2 ÷2

1/4×3.14×a^2 - a^2 ÷2=4.56(这里将a^2看作一个整体,不需要求出a)

求得a^2 =16

即正方形ABCD的面积为a^2 =16(平方厘米)

答:正方形ABCD的面积为16平方厘米。

点评:解决此题的关键是要学会观察图形,并且要有整体思维。到此为止,这道题就完整的解答出来啦!对于以上的分析和解答,大家应该可以看明白吧。

如果还有不明白的地方或者有更好的方法,欢迎大家一起参与讨论。由于时间仓促,如果文章中出现错别字或小错误,请大家谅解!

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