这道求三角形面积的题看起来简单,但要用小学知识解决并不容易

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这道求三角形面积的题看起来简单,但要用小学知识解决并不容易

朋友们好,欢迎大家来此交流并分享数学学习的乐趣!这里是专注小学和初中数学研究的数学世界,全部文章均由数学老师猫哥原创,本人很乐意与大家一起分享和交流中小学数学中出现的各种问题。

在开始今天的内容之前,还是先说几句题外话,近期有很多网友留言表示,这里讲解的题目太过简单,完全没有难度,浪费了自己的时间。其实,猫哥完全不同意这种观点,今天在此再一次重申,“数学世界”并非为了讲解难题而存在,要知道学习数学的关键是学会方法,并不是要做太多高难度的题目。

下面开始今天的内容,给大家讲解一道小学数学中求三角形面积的题目,这道题给出的条件难以直接求出面积,虽然阴影部分是一个规则图形,但是要做此题并不容易(注意:必须用小学的方法)。下面,我们就一起来看这道关于求图形面积的例子吧!

例题:如图,已知四边形ABCD是正方形,AB长6厘米,EC长15厘米,则图中阴影部分的面积是多少平方厘米?

分析:此题是我们常见的求阴影部分的面积,而且是直接求三角形ABF的面积,并且AB的长度已知,只需要求出AF的长度即可。再看题中给出的另外一个条件:EC长15厘米,这个条件有什么用呢?似乎无法与AF建立联系。接着往下思考,如果我们能够求出DF的长度也可以求出AF的长,所以需要构造三角形EFC。

我们可以连接FC,得到了三角形EFC和三角形BFC,若能够求出三角形EFC的面积,问题即可解决!由图可知,三角形BCE的面积减去三角形BFC的面积就等于三角形EFC的面积,三角形BCE和三角形BFC的面积都可以通过已知条件求出,于是此路可行。

解:连接FC。

三角形BCE的面积为15×6÷2=45平方厘米

三角形BFC的面积为6×6÷2=18平方厘米

三角形EFC的面积为45-18=27平方厘米

DF的长为27×2÷15=3.6厘米

AF的长为6-3.6=2.4厘米

三角形ABF的面积为6×2.4÷2=7.2平方厘米

答:正方形ABCD的面积为7.2平方厘米。

点评:解决此题的关键是要学会利用已知条件构造合适的图形,并且要有较强的逻辑推理能力。到此为止,这道题就完整的解答出来啦!

对于以上的解答过程,我想大家应该可以看明白吧。如果还有不明白的地方或者有更好的方法,欢迎大家留言并一起参与讨论。由于时间仓促,如果文章中出现错别字或小错误,请大家谅解!

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