如何用度规升降二阶张量？《张朝阳的物理课》再论微分几何

在上一次的线下课中，张朝阳用基矢、对偶基矢和度规直观地解释了很多微分几何的概念，例如克氏符描述的是下基矢的坐标偏导对上基矢的内积。那么本次课程将会介绍度规的协变与逆变分量之间的互逆关系，证明克氏符的两个下指标可交换，以及证明一阶张量的协变分量的协变导数可以通过其逆变分量的协变导数（是一个（1，1）型张量）经由度规降指标得到。

3月30日12时，《张朝阳的物理课》第二百四十二期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO、物理学博士张朝阳坐镇搜狐视频直播间，本节课首先回顾了张量分析中基矢、对偶基矢和度规之间的关系以及度规的协变与逆变分量之间的互逆关系，然后通过协变导数引入了克氏符，并用对偶基矢定义了克氏符，证明了克氏符关于底下的两个指标是对称的，最后研究了如何用度规升降二阶张量的指标。