寻 “车轮” 之秘密，探 “数学” 之真谛 济微中学六年级项目化学习实践纪实

1.脚踏蹬一圈，（前齿轮）转一圈。

2.链条跟着前齿轮转动，（后齿轮）跟着链条转动，后车轮跟着后齿轮转动。

3.估算与实测对比：

我估计车轮滚动一周前进（ ）米，我是这样想的：（基于生活经验的直观判断）。

实地测量车轮直径，计算周长：

周长 = π× 直径 = （ ）米（精确值）。

学科知识渗透：

数学：圆的周长公式（C=πd）、长度单位换算。

物理：机械传动的基本概念（齿轮、链条的联动关系）。

学习任务单二：建构传动比与骑行距离的数学模型

1.实践困惑：实测骑行距离存在误差，如何通过理论计算提升精度？

2.逻辑推导：

前齿轮转 1 圈，后齿轮转动圈数 = 前齿轮齿数 ÷ 后齿轮齿数（齿轮传动比原理）。

自行车前行距离 = 后齿轮转动圈数 × 车轮周长 =（前齿轮齿数 / 后齿轮齿数）×πd。

3.变量分析：比值（前齿轮齿数 / 后齿轮齿数）与骑行距离的关系 —— 比值越大，蹬一圈前进越远。

学科知识进阶：

数学：比例关系、公式推导、代数思维（用符号表示变量关系）。

物理：传动效率、机械原理在生活中的应用。

合作探究：思维碰撞，深化知识理解

学生以小组为单位开展探究，通过分工协作完成 “观察记录 — 数据测量 — 模型验证” 全过程：