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如何用度规表达克氏符？《张朝阳的物理课》再论克氏符

在之前的课中，我们介绍过度规的计算公式

它可以由度规的协变散度为0推导出来。因为这个公式避免了对矢量求偏导，所以可以很方便地在弯曲空间中直接运算。本节课我们将说明，这个计算公式和上一节用矢量微积分导出的克氏符表达式是等价的。为了证明这一点，需要将度规用基矢的内积代入，对于上式三项分别得到

将上述三项组合回去，得到

其中再次利用了(1)式交换了基矢和偏导的两个指标。这样就说明了用计算公式(2)所得到的结果正是我们借助矢量微积分所定义的克氏符。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频APP“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。返回搜狐，查看更多

2025 03/29 19:27 搜狐科技

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如何用度规表达克氏符？《张朝阳的物理课》再论克氏符

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